Subiectul al III-lea, 2. a)

Bacalaureat 2021, Matematică științele naturii, model de subiect.

2. Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x/√(x² + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀¹ (4 − f²(x)) dx = π.

Arată baremul

Reguli generale:

2. a)

\int₀¹ (4 - f²(x)) dx = \int₀¹ (4 - 4x²/(x² + 1)) dx = 4\int₀¹ 1/(x² + 1) dx = 4 arctg x│₀¹ = - 3p

= 4(arctg 1 − arctg 0) = π - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: