Subiectul al III-lea, 1. c)

f′(x) < 0, pentru orice număr real x, deci f este descrescătoare pe ℝ și, cum x² + 1 ≥ 2x, obținem f(x² + 1) ≤ f(2x), pentru orice număr real x - 3p Cum f(x² + 1) = √((x² + 1)² + 2(x² + 1) + 2) − (x² + 1) și f(2x) = √((2x)² + 2·2x + 2) − 2x, obținem √((x² + 1)² + 2(x² + 1) + 2) − √(4x² + 4x + 2) ≤ (x − 1)², pentru orice număr real x - 2p