Subiectul al III-lea, 1. c)

f′(x) = 0 ⇔ x = 1; pentru orice x ∈ (0, 1], f′(x) ≤ 0, deci f este descrescătoare pe (0, 1] - 2p Cum x ∈ (0, 1] ⇒ x ≥ x², rezultă că f(x) ≤ f(x²), de unde obținem 1/x² − 1/x ≥ 4ln((x+3)/(x²+3)), pentru orice x ∈ (0, 1] - 3p