Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2026, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = 1/x − 1 + 4ln(x+3).

Cerința

5 puncte

Arătați că lim_{x→1} (4ln(x+3) − f(x))/ln x = 1.

Arată baremul

lim_{x→1} (4ln(x+3) − f(x))/ln x = lim_{x→1} (−1/x + 1)/ln x = lim_{x→1} (−1/x + 1)′/(ln x)′ = - 3p = lim_{x→1} (1/x²)/(1/x) = 1 - 2p

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: