Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, sesiunea august.

Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = x²−3x−1+ln x.

Cerința

5 puncte

Arătați că limₓ→₁ (f(x)+3x)/(ln x) = 3.

Arată baremul

Reguli generale:

1. b) limₓ→₁ (f(x)+3x)/(ln x) = limₓ→₁ (x²−1+ln x)/(ln x) = limₓ→₁ ((x²−1+ln x)′)/((ln x)′) = - 3p = limₓ→₁ (2x+1/x)/(1/x) = 3 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: