Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2022 august
  5. Subiectul al III-lea, 1. b)

Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2022, Matematică științele naturii, sesiunea august.

Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = 2x² + x + 3 − 5 ln x.

Cerința

5 puncte

Arătați că lim(x → +∞) [(f(x) + 5 ln x)/(3 − x − x²)] = −2.

Arată baremul

Reguli generale:

b) lim(x → +∞) [(f(x) + 5 ln x)/(3 − x − x²)] = lim(x → +∞) [(2x² + x + 3)/(3 − x − x²)] = lim(x → +∞) [x²(2 + 1/x + 3/x²)/(x²(3/x² − 1/x − 1))] = - 3p = lim(x → +∞) [(2 + 1/x + 3/x²)/(3/x² − 1/x − 1)] = −2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play