Subiectul al III-lea, 1. c)

Reguli generale:

c) f′(x) = 0 ⇒ x = 1; f′(x) ≤ 0, pentru orice x ∈ (0,1] ⇒ f este descrescătoare pe (0,1] și f′(x) ≥ 0, pentru orice x ∈ [1,+∞) ⇒ f este crescătoare pe [1,+∞), deci f(x) ≥ f(1), pentru orice x ∈ (0,+∞) - 3p f(1) = 6, deci 2x² + x + 3 − 5 ln x ≥ 6, de unde obținem 2x² + x ≥ 3 + 5 ln x, pentru orice x ∈ (0,+∞) - 2p