Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2022 iunie-iulie
  5. Subiectul al III-lea, 1. c)

Subiectul al III-lea, 1. c)

Bacalaureat 2022, Matematică științele naturii, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = 2x² + 1 + ln x.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că funcția f este bijectivă.

Arată baremul

c) f′(x) > 0, pentru orice x ∈ (0, +∞) ⇒ f este strict crescătoare, deci f este injectivă - 2p f este continuă, lim_{x→0} f(x) = −∞ și lim_{x→+∞} f(x) = +∞, deci f este surjectivă, de unde obținem că f este bijectivă - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play