Subiectul al III-lea, 1. c)

Reguli generale:

1. c) f′(x) = 0 ⇔ x = 1/2 sau x = 1; pentru orice x ∈ (0,1/2], f′(x) ≥ 0, deci f este crescătoare pe (0,1/2], pentru orice x ∈ [1/2,1], f′(x) ≤ 0, deci f este descrescătoare pe [1/2,1] și, pentru orice x ∈ [1,2], f′(x) ≥ 0, deci f este crescătoare pe [1,2] - 3p Pentru orice x ∈ (0,1] și orice y ∈ [1,2], rezultă f(x) ≤ f(1/2) și f(y) ≤ f(2) și, cum f(1/2) = −9/4−ln 2 și f(2) = −3+ln 2, obținem f(x)+f(y) ≤ −21/4 - 2p