Subiectul al III-lea, 1. c)

c) f′(x) = 0 ⇒ x = 2; pentru x ∈ (1, 2] ⇒ f′(x) ≤ 0, deci f este descrescătoare pe (1, 2] și pentru x ∈ [2, +∞) ⇒ f′(x) ≥ 0, deci f este crescătoare pe [2, +∞) - 3p f(x) ≥ f(2), pentru orice x ∈ (1, +∞), de unde obținem (x² + 1)/(x − 1) + ln(x − 1) ≥ 5, pentru orice x ∈ (1, +∞) - 2p