Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2025 iunie-iulie
  5. Subiectul al III-lea, 1. c)

Subiectul al III-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = 2√x/(x² + x + 2).

Cerința

5 puncte

Determinați a ∈ (0, +∞) pentru care tangenta la graficul funcției f în punctul A(a, f(a)) este paralelă cu axa Ox.

Arată baremul

Răspuns: a = 2/3

Tangenta la graficul funcției f în punctul A(a, f(a)) este paralelă cu axa Ox ⇔ f′(a) = 0, a ∈ (0, +∞) - 3p (−3a² − a + 2)/((a² + a + 2)²√a) = 0, de unde obținem a = −1, care nu convine, sau a = 2/3, care convine - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play