Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2023 specială
  5. Subiectul al III-lea, 1. b)

Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = eˣ(x² + 2x − 2).

Cerința

5 puncte

Arătați că lim_{x→+∞} f(x)/f′(x) = 1.

Arată baremul

1. b) lim_{x→+∞} f(x)/f′(x) = lim_{x→+∞} [eˣ(x² + 2x − 2)]/[eˣ(x² + 4x)] = lim_{x→+∞} (x² + 2x − 2)/(x² + 4x) = - 2p = lim_{x→+∞} [x²(1 + 2/x − 2/x²)]/[x²(1 + 4/x)] = lim_{x→+∞} (1 + 2/x − 2/x²)/(1 + 4/x) = 1 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play