Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, model de subiect.

Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = (x² − 5)√x.

Cerința

5 puncte

Arătați că limₓ→₊∞ f′(x)/(x√x) = 5/2.

Arată baremul

b) limₓ→₊∞ f′(x)/(x√x) = limₓ→₊∞ 5(x − 1)(x + 1)/(2x²) = limₓ→₊∞ 5x²(1 − 1/x)(1 + 1/x)/(2x²) = - 3p = limₓ→₊∞ 5(1 − 1/x)(1 + 1/x)/2 = 5/2 - 2p

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: