Subiectul al III-lea, 1. c)

c) f′(x) = 0 ⇔ x = 1 sau x = 2; pentru orice x ∈ (0,1], f′(x) ≥ 0 ⇒ f este crescătoare pe (0,1] și pentru orice x ∈ [1,2], f′(x) ≤ 0 ⇒ f este descrescătoare pe [1,2], de unde obținem f(x) ≤ f(1), pentru orice x ∈ (0,2] - 3p f(1) = −1, deci (x² − 2)/x − 3ln x ≤ −1, de unde obținem (x² + x − 2)/x ≤ 3ln x, pentru orice x ∈ (0,2] - 2p