Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2021, Matematică științele naturii, model de subiect.

2. Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x/√(x² + 1).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că suprafața plană delimitată de graficul funcției f, axa Ox și dreptele de ecuații x = 0 și x = 1 are aria egală cu 2(√2 − 1).

Arată baremul

Reguli generale:

b) 𝒜 = ∫₀¹ |f(x)| dx = ∫₀¹ 2x/√(x² + 1) dx = ∫₀¹ (x² + 1)′/√(x² + 1) dx = - 3p

= 2\sqrt(x² + 1)│₀¹ = 2(\sqrt2 - 1) - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: