Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2021, Matematică științele naturii, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 1 + 2/(x² + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁³ xf(x) dx = 4 + ln 5.

Arată baremul

∫₁³ xf(x) dx = ∫₁³ (x + 2x/(x² + 1)) dx = [x²/2]₁³ + [ln(x² + 1)]₁³ = - 3p. = (9 − 1)/2 + ln 10 − ln 2 = 4 + ln 5 - 2p.

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: