Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, sesiunea august.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x)=x²+3x+1.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀¹ 1/(f(x)−x²)² dx=1/4.

Arată baremul

∫₀¹ 1/(f(x)−x²)² dx=∫₀¹ 1/(3x+1)² dx=(1/3)∫₀¹ (3x+1)′/(3x+1)² dx=[−1/(3(3x+1))]₀¹= - 3p =−1/12+1/3=1/4 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: