Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2026, Matematică științele naturii, model de subiect.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x + √(2x² + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁² x/(f(x) − x)² dx = (ln 3)/4.

Arată baremul

2. b) ∫₁² x/(f(x) − x)² dx = ∫₁² x/(2x² + 1) dx = (1/4)∫₁² (2x² + 1)′/(2x² + 1) dx = (1/4)[ln(2x² + 1)]₁² = - 3p = (ln 9)/4 − (ln 3)/4 = (ln 3)/4 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	simulare
2025	model simulare
2024	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play