Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2023 specială
  5. Subiectul al III-lea, 2. b)

Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = x³ + 3/x.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că orice primitivă G : (0,+∞) → ℝ a funcției g : (0,+∞) → ℝ, g(x) = (1/√x)f(x) este crescătoare.

Arată baremul

G este o primitivă a funcției g ⇒ G′(x) = g(x) = (1/√x)(x³ + 3/x), x ∈ (0,+∞) - 2p (1/√x)(x³ + 3/x) > 0, pentru orice x ∈ (0,+∞), deci funcția G este crescătoare - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play