Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = 6x + (2 ln x)/x.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁ᵉ (f(x) − 6x) dx = 1.

Arată baremul

∫₁ᵉ (f(x) − 6x) dx = ∫₁ᵉ (2 ln x)/x dx = ∫₁ᵉ 2 ln x (ln x)′ dx = [ln² x]₁ᵉ = - 3p = ln² e − ln² 1 = 1 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: