Academos

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = 6x + (2 ln x)/x.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care ∫₁ᵉ² (f(x)/x + f′(x) ln x) dx = a f(e²).

Arată baremul

Răspuns: 2

∫₁ᵉ² (f(x)/x + f′(x) ln x) dx = ∫₁ᵉ² (f(x) ln x)′ dx = [f(x) ln x]₁ᵉ² = f(e²) ln e² = 2f(e²) - 3p 2f(e²) = a f(e²) și, cum f(e²) ≠ 0, obținem a = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play