Subiectul al III-lea, 2. c)

c) f′(x) = (x+1)eˣ, deci f′(x) = 0 ⇔ x = −1 și, cum f′(x) ≤ 0, pentru orice x ∈ (−∞,−1] și f′(x) ≥ 0, pentru orice x ∈ [−1,+∞), obținem că f(x) ≥ f(−1), pentru orice număr real x - 2p f(−1) = −1/e, deci ∫_{−1−a}^{−1+a} f(x) dx ≥ −(1/e)∫_{−1−a}^{−1+a} dx = −(1/e)[x]_{−1−a}^{−1+a} = −2a/e, pentru orice a ∈ (0,+∞) - 3p