Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică științele naturii, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (−1, +∞) → ℝ, f(x) = (2x² + 4x)√(x + 1).

Cerința

5 puncte

Se consideră funcția g : (0, +∞) → ℝ, g(x) = 4√(x + 1)/f(x). Determinați aria suprafeței plane delimitate de graficul funcției g, axa Ox și dreptele de ecuații x = 1 și x = 4.

Arată baremul

Răspuns: ln 2

Reguli generale:

2. c) g(x) = 2/(x² + 2x), x ∈ (0, +∞), deci A = ∫₁⁴ |g(x)| dx = ∫₁⁴ 2/[x(x + 2)] dx = ∫₁⁴ (1/x − 1/(x + 2)) dx = - 3p = [ln x]₁⁴ − [ln(x + 2)]₁⁴ = ln 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play