Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2022 specială
  5. Subiectul al III-lea, 2. c)

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2022, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (x + 4)/(6x² + 1).

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real m pentru care ∫₀¹ ((x + 4)/f(x)) · e^(2x) dx = m(e² − 1).

Arată baremul

Răspuns: 2

2. c) ∫₀¹ ((x + 4)/f(x)) · e^(2x) dx = ∫₀¹ (6x² + 1) · e^(2x) dx = ∫₀¹ (6x² + 1) · (e^(2x)/2)′ dx = [(6x² + 1) · (e^(2x)/2)]₀¹ − ∫₀¹ 6xe^(2x) dx = = (7e² − 1)/2 − [3xe^(2x)]₀¹ + [3e^(2x)/2]₀¹ = 2e² − 2 - 3p 2e² − 2 = m(e² − 1), de unde obținem m = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play