Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică științele naturii, model de subiect.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x + √(2x² + 1).

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care volumul corpului obținut prin rotația graficului funcției g : [0,2] → ℝ, g(x) = f(x) în jurul axei Ox este egal cu aπ/3.

Arată baremul

Răspuns: 56

2. c) V = π∫₀² g²(x) dx = π∫₀² (3x² + 1 + 2x√(2x² + 1)) dx = π([x³]₀² + [x]₀² + (1/2)∫₀² √(2x² + 1)·(2x² + 1)′ dx) = - 2p = π(10 + [(2x² + 1)√(2x² + 1)/3]₀²) = 56π/3, deci aπ/3 = 56π/3, de unde obținem a = 56 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	simulare
2025	model simulare
2024	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play