Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2024 model
  5. Subiectul al III-lea, 2. c)

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, model de subiect.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x³ + x + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați a ∈ (−∞, 0), știind că ∫ₐ⁰ e^(−x)(f′(x) − f(x)) dx = 1 − a³e^(−a).

Arată baremul

Răspuns: -1

2. c) ∫ₐ⁰ e^(−x)(f′(x) − f(x)) dx = ∫ₐ⁰ (e^(−x)f(x))′ dx = [e^(−x)f(x)]ₐ⁰ = 1 − e^(−a)(a³ + a + 1), unde a ∈ (−∞, 0) - 3p 1 − e^(−a)(a³ + a + 1) = 1 − a³e^(−a), de unde obținem a = −1, care convine - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play