Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, model de subiect.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x³ + x + 1.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀¹ x²/(f(x) − x) dx = (ln 2)/3.

Arată baremul

2. b) ∫₀¹ x²/(f(x) − x) dx = ∫₀¹ x²/(x³ + 1) dx = (1/3)∫₀¹ (x³ + 1)′/(x³ + 1) dx = [(1/3)ln(x³ + 1)]₀¹ = - 3p = (ln 2)/3 − (ln 1)/3 = (ln 2)/3 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: