Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = 4x + 1 + 3x ln x.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁ᵉ [(f(x) − 4x − 1)/x] dx = 3.

Arată baremul

2.b) ∫₁ᵉ [(f(x) − 4x − 1)/x] dx = ∫₁ᵉ 3 ln x dx = ∫₁ᵉ (3x)′ ln x dx = [3x ln x]₁ᵉ − [3x]₁ᵉ = - 3p = 3e − 3e + 3 = 3 - 2p

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: