Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = 3x² + 4 ln x.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁ᵉ x(f(x) − 3x²) dx = e² + 1.

Arată baremul

2. b) ∫₁ᵉ x(f(x) − 3x²) dx = ∫₁ᵉ 4x ln x dx = ∫₁ᵉ (2x²)′ ln x dx = [2x² ln x]₁ᵉ − [x²]₁ᵉ = - 3p = 2e² − 0 − e² + 1 = e² + 1 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: