Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2025 model
  5. Subiectul al III-lea, 2. b)

Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, model de subiect.

Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = x² + 4ln x.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁ᵉ ((f(x) − x²)/x) dx = 2.

Arată baremul

b) ∫₁ᵉ ((f(x) − x²)/x) dx = ∫₁ᵉ (4ln x/x) dx = 4∫₁ᵉ ln x(ln x)′ dx = [2ln² x]₁ᵉ = - 3p = 2ln² e − 2ln² 1 = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025
2024

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play