Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2021, Matematică științele naturii, model de subiect.

2. Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x/√(x² + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁² f(x²)/x dx = ln(√34 − √17 + 4√2 − 4).

Arată baremul

Reguli generale:

c) ∫₁² f(x²)/x dx = ∫₁² 2x²/(x√(x⁴ + 1)) dx = ∫₁² 2x/√(x⁴ + 1) dx = ∫₁² (x²)′/√((x²)² + 1) dx = - 3p

= ln(x² + \sqrt(x⁴ + 1))│₁² = ln((4 + \sqrt17)/(1 + \sqrt2)) = ln(\sqrt34 - \sqrt17 + 4\sqrt2 - 4) - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: