Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2023, Matematică, subiect de rezervă.

Scrie rezolvările complete.

5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC, cu AB = AC = 10 cm și ∢BAC = 120°. Punctul M este mijlocul segmentului BC și punctul S este simetricul punctului M față de punctul A.

Cerința

3 puncte

Demonstrează că distanța de la punctul M la dreapta SC este mai mică decât 7 cm.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

5. b) Triunghiul SMC este dreptunghic în M, SC² = MC² + MS², deci SC = 5√7 cm - 1p MT ⟂ CS, unde T ∈ SC, deci d(M, SC) = MT = (SM · MC)/SC = (10√21)/7 cm - 1p Cum (10√21)/7 < 7 ⇔ 10√21 < 49 ⇔ 2100 < 2401, obținem MT < 7 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play