Academos
  1. Subiecte
  2. Evaluarea Națională
  3. Matematică
  4. 2023 simulare
  5. Subiectul al III-lea, 5. b)

Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2023, Matematică, simularea națională.

În figura alăturată sunt reprezentate rombul ABCD cu măsura unghiului BAD egală cu 45° și triunghiul dreptunghic isoscel ABE cu AB = BE = 10 cm. Punctele C și E sunt de o parte și de alta a dreptei AB.

Cerința

3 puncte

Arată că tangenta unghiului CAE este egală cu √2 + 1.

Figura din subiect
Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

5. b) BC ∩ AE = {N}, DA ∥ BN, DA ⊥ AE ⇒ BN ⊥ AE - 1p În triunghiul dreptunghic isoscel ABE, AE = 10√2 cm, BN înălțime ⇒ BN mediană, deci BN = AE/2 = AN = 5√2 cm - 1p În triunghiul dreptunghic ACN, tg(∠CAE) = CN/AN = (10 + 5√2)/(5√2) = √2 + 1 - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play