Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2024, Matematică, subiect de rezervă.

Scrie rezolvările complete.

5. În figura alăturată este reprezentat trapezul ABCD cu AB ∥ CD, AB = 2 · AD = 4 cm, măsura unghiului BAD egală cu 90° și măsura unghiului ABC egală cu 30°. În exteriorul trapezului se construiesc pătratele ABEF și BCHG.

Cerința

3 puncte

Demonstrează că patrulaterul AEGC este trapez isoscel.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

5. b) BC = AB, de unde obținem ∢CAB = 75° - 1p ∢CAE = 120°, BE = BG, ∢EBG = 150° ⇒ ∢BEG = 15°, de unde obținem ∢AEG = 60°, deci ∢CAE + ∢AEG = 180° ⇒ AC ∥ EG - 1p ABEF, CBGH pătrate cu AB = BC ⇒ AE = CG și, cum AC ∥ EG și AE ∦ CG ⇒ AEGC trapez isoscel - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play