Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2025, Matematică, subiect de rezervă.

În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, cu AB = 8 cm. Punctul T aparține laturii AD, astfel încât măsura unghiului ABT este egală cu 30°. Perpendiculara din punctul A pe dreapta BT intersectează dreptele BT și DC în punctele M, respectiv S.

Cerința

3 puncte

Arată că DM > 2(4 − √3) cm.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

5. b) Triunghiul AMB dreptunghic și ∢ABM = 30° ⇒ AM = AB/2 = 4 cm - 1p Triunghiul AMQ dreptunghic și ∢MAD = 30° ⇒ MQ = AM/2 = 2 cm, unde MQ ⊥ AD, Q ∈ AD, de unde obținem AQ = 2√3 cm, deci DQ = 2(4 − √3) cm - 1p În triunghiul dreptunghic MDQ, DM este ipotenuză, deci DM > DQ - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play