Subiectul al II-lea, 1. a)

Bacalaureat 2021, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră a un număr real nenul și matricea

A(x) = ⎡1 + 2x 0 -4x⎤ ⎢ 0 a 0⎥ ⎣ x 0 1 - 2x⎦,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că det(A(x)) = a, pentru orice număr real x.

Arată baremul

1. a)

det(A(x)) = │1 + 2x 0 -4x│ │ 0 a 0│ │ x 0 1 - 2x│

= a(1 + 2x)(1 − 2x) + 4ax² = - 3p = a(1 − 4x²) + 4ax² = a, pentru orice număr real x - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: