Subiectul al II-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

Se consideră polinomul f = X³ − 3X² − 3X + a, unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care 3x₁ + 3x₂ + 3x₃ − x₁x₂x₃ = 3, unde x₁, x₂ și x₃ sunt rădăcinile polinomului f.

Arată baremul

Răspuns: -6

x₁ + x₂ + x₃ = 3, x₁x₂x₃ = −a ⇒ 3x₁ + 3x₂ + 3x₃ − x₁x₂x₃ = 9 + a, pentru orice număr real a - 3p 9 + a = 3, de unde obținem a = −6 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: