Subiectul al II-lea, 2. b)

Bacalaureat 2021, Matematică științele naturii, sesiunea august.

Pe mulțimea A = [0, +∞) se definește legea de compoziție x ∘ y = 4^(xy) − (1 − x − y).

Cerința

5 puncte

Arătați că x ∘ (1/x) ≥ 5, pentru orice x ∈ A, x ≠ 0.

Arată baremul

2. b) x ∘ (1/x) = 4^(x·(1/x)) − 1 + x + 1/x = x + 1/x + 3 = x + 1/x − 2 + 5 = - 2p = (x² + 1 − 2x)/x + 5 = (x − 1)²/x + 5 ≥ 5, pentru orice x ∈ A, x ≠ 0 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play