Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2022, Matematică științele naturii, model de subiect.

1. Se consideră funcția f : (0, +∞) → (0, +∞), f(x) = x(1 − (1/x)ln(x² + 1)).

Cerința

5 puncte

Determinați numărul natural nenul n, știind că tangenta la graficul funcției f în punctul A(n, f(n)) este paralelă cu dreapta de ecuație y = (1/5)x + 1.

Arată baremul

Răspuns: 2

Tangenta la graficul funcției f în punctul A este paralelă cu dreapta de ecuație y = (1/5)x + 1, deci f′(n) = 1/5 - 3p 5(n − 1)² = n² + 1 ⇔ 2n² − 5n + 2 = 0 și, cum n este număr natural nenul, obținem n = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play