Cerința
5 puncteDemonstrați că funcția f este bijectivă.
Arată baremul
f′(x) > 0, pentru orice x ∈ (0, 1) ⇒ f strict crescătoare pe (0, 1), f′(x) > 0, pentru orice x ∈ (1, +∞) ⇒ f strict crescătoare pe (1, +∞) și, cum f este continuă în x = 1, obținem că f este strict crescătoare pe (0, +∞), deci injectivă - 2p Cum lim_{x→0} f(x) = 0, lim_{x→+∞} f(x) = +∞ și f este continuă și strict crescătoare pe (0, +∞), obținem că f este surjectivă, deci bijectivă - 3p
