Subiectul al III-lea, 2. a)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = ½(1/(x² + 1) − 1/(x² + 3)).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀¹(2f(x) + 1/(x² + 3)) dx = π/4.

Arată baremul

∫₀¹(2f(x) + 1/(x² + 3)) dx = ∫₀¹ 1/(x² + 1) dx = arctg x|₀¹ = - 3p = arctg 1 − arctg 0 = π/4 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: