Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2021 simulare
  5. Subiectul al III-lea, 2. b)

Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = ½(1/(x² + 1) − 1/(x² + 3)).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că orice primitivă F a funcției f este strict crescătoare.

Arată baremul

F : ℝ → ℝ este o primitivă a funcției f ⇒ F′(x) = f(x) = ½ · (x² + 3 − (x² + 1))/((x² + 1)(x² + 3)) = - 3p = 1/((x² + 1)(x² + 3)) > 0, pentru orice număr real x, deci funcția F este strict crescătoare - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play