Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 4x/(3x² + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀¹ f(x) dx = (4/3) ln 2.

Arată baremul

2. b) ∫₀¹ f(x) dx = ∫₀¹ 4x/(3x² + 1) dx = (2/3)∫₀¹ (3x² + 1)′/(3x² + 1) dx = [(2/3) ln(3x² + 1)]₀¹ = - 3p = (2/3) ln 4 − (2/3) ln 1 = (4/3) ln 2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: