Subiectul al III-lea, 2. b)

b) ∫₀^√3 f(x) dx = ∫₀^√3 (x² + 1)′ arctg x dx = [(x² + 1) arctg x]₀^√3 − ∫₀^√3 (x² + 1) · [1/(x² + 1)] dx = 4 · π/3 − [x]₀^√3 = - 3p = 4π/3 − √3, de unde obținem a = 3/4 - 2p