Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x/(x² + x + 3).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁² g(x) dx = ln(9/5), unde g : (0, +∞) → ℝ, g(x) = ((2x + 1)/x) · f(x).

Arată baremul

2. b) ∫₁² g(x) dx = ∫₁² (2x + 1)/(x² + x + 3) dx = ∫₁² (x² + x + 3)′/(x² + x + 3) dx = - 3p = [ln(x² + x + 3)]₁² = ln 9 − ln 5 = ln(9/5) - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: