Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 3 − x + √(x² + 9).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀⁴ x/(f(x) + x − 3) dx = 2.

Arată baremul

2. b) ∫₀⁴ x/(f(x) + x − 3) dx = ∫₀⁴ x/√(x² + 9) dx = ∫₀⁴ (x² + 9)′/(2√(x² + 9)) dx = √(x² + 9)|₀⁴ = - 3p = 5 − 3 = 2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: