Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, sesiunea specială.

2. Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = x + 1 + x ln x.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁ᵉ (f(x) − x − 1) dx = (e² + 1)/4.

Arată baremul

b) ∫₁ᵉ (f(x) − x − 1) dx = ∫₁ᵉ (x²/2)′ ln x dx = ((x²/2) ln x)|₁ᵉ − (x²/4)|₁ᵉ = - 3p = e²/2 − e²/4 + 1/4 = (e² + 1)/4 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: