Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, sesiunea specială.

2. Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = x + 1 + x ln x.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real nenul a pentru care volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcției g : [1,3] → ℝ, g(x) = 1/(f(x) − x ln x)² este egal cu 7π/(24a).

Arată baremul

Răspuns: 8

c) g(x) = 1/(x + 1)², x ∈ [1,3], deci V = π∫₁³ g²(x) dx = π∫₁³ 1/(x + 1)⁴ dx = π(−1/(3(x + 1)³))|₁³ = 7π/192 - 3p 7π/192 = 7π/(24a), de unde obținem a = 8 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play