Subiectul al III-lea, 2. c)

Reguli generale:

c) Axa Ox este tangentă în punctul A(a,F(a)) la graficul lui F ⇒ F(a) = 0 și F′(a) = 0, unde a ∈ (0,+∞) și, cum F′(x) = f(x), x ∈ (0,+∞), obținem F(a) = 0 și f(a) = 0, deci a = 1 - 2p F(x) = ∫₁ˣ f(t) dt = ∫₁ˣ (2t² − 6/t)′ ln t dt = [(2t² − 6/t) ln t]₁ˣ − [t² + 6/t]₁ˣ = (2x² − 6/x) ln x − x² − 6/x + 7, x ∈ (0,+∞) - 3p