Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, sesiunea august.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x² − 1 + e²ˣ.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că lim(x → 0) (1/x²) ∫₀ˣ f(t)/(t + 1) dt = 1.

Arată baremul

c) lim(x → 0) (1/x²) ∫₀ˣ f(t)/(t + 1) dt = lim(x → 0) [(∫₀ˣ f(t)/(t + 1) dt)′/(x²)′] = lim(x → 0) f(x)/(2x(x + 1)) = - 3p = lim(x → 0) f′(x)/(4x + 2) = lim(x → 0) (6x + 2e²ˣ)/(4x + 2) = 1 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play